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[疑問與解惑] 光學密度

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發表於 2019-3-4 13:33:46 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
讀到濃煙度這邊 想請教大大們

厚度為2m之煙層,測得有60%之光穿過,試計算光學密度與消光係數

L=2.0m

D=log(1/0.6)=0.222

看到這邊我就卡住了

log從哪來?
為何log*(1/0.6)會等於0.222

書上有給個式子 D=2-log(100-S)

上面有寫 S=Io-I/Io*100

但是沒有寫log怎麼得來的

能有高人幫忙嗎
發表於 2019-5-11 19:34:25 | 顯示全部樓層
本帖最後由 A0922568092 於 2019-5-11 19:41 編輯

首先你要先知到最基本的log2=0.3010,log3=0.4771

題目上寫得是穿光60%(非遮光率)
所以代公式
D=(Io/Ix)

D=log(10/6)  記得log裡面的乘除可以拆開變分開的相加(下面就是一個例子)
D=log10-log6 (log6=log(2*3)可以拆開成分開的log2+log3
D=log10(1)-log2(0.3010)-log3(0.4771)
D=1-(0.3010+0.4771)
~0.2219~取到小數第三位=0.222

順便和你說一下遮光率公式 導出的2-D=log(100-S)
首先你要知道
1.遮光率S=(Io-Ix)/Io*100=遮光率(百分率)
2.光學密度D=log(Io/Ix)

先來整理第1.式 (把S整理)
S=100-100Ix/Io(在移個項)
100Ix/Io=100-s (****重點在這裡,把這一個等式取log)****
log(100Ix/Io)=log(100-s)  剛剛說過log裡面相乘相除可以變成個別分開的相加或相減
所以
log100+log(Ix/Io)=log(100-s)  ****(記得D=log(Io/Ix);-D=多少呢                     -D=log(Ix/Io)
所以
log100(2)+logIx/Io(-D)=log(100-s)
公式就變成
2-D=log(100-s)

所以為甚麼會多出log呢
因為多出log才能把入射率(Io)和透射率(Ix)變成光學密度(D)呀

套一句大學老師的話
[如果你可以把公式推導出來,你不但可以少背公式
甚至就算忘記了你還是可以推導得出來]和各位共勉之。

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發表於 2019-3-27 17:21:02 | 顯示全部樓層
本帖最後由 syu11223369 於 2019-3-27 17:23 編輯

D=log(100%/透光率)=log(100/60)=log100-log60=log10-log6=1-(log2+log3)=1-(0.301+0.4771)=1-0.7781=0.222m

D=KL/2.3

0.222=K*2/2.3

K=0.255

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謝謝您  發表於 2019-4-3 20:24

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發表於 2019-4-3 08:09:34 | 顯示全部樓層
謝謝樓上教學!!!
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發表於 2019-5-15 16:24:39 | 顯示全部樓層
謝謝樓上教學!!!
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發表於 2019-6-7 15:11:34 | 顯示全部樓層
謝謝教學
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發表於 2019-7-9 01:57:49 | 顯示全部樓層
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